Unit 6 exponents and exponential functions – Unit 6: Exponents and Exponential Functions embarks on an intellectual journey that unravels the intricacies of mathematical expressions, revealing their fundamental properties and unlocking their applications across diverse fields. This exploration delves into the concept of exponents, the building blocks of exponential functions, and their remarkable ability to model real-world phenomena.
As we delve deeper into the topic, we will uncover the rules governing exponents, empowering us to manipulate and simplify complex expressions. Furthermore, we will explore the operations performed on exponential functions, providing a comprehensive understanding of their behavior and interactions.
Definisi Eksponen dan Fungsi Eksponensial: Unit 6 Exponents And Exponential Functions
Eksponen adalah kekuatan dari sebuah basis. Basis adalah angka atau variabel yang dipangkatkan, sedangkan eksponen adalah bilangan kecil yang menunjukkan berapa kali basis dikalikan dengan dirinya sendiri. Fungsi eksponensial adalah fungsi yang bentuk umumnya adalah f(x) = a^x, di mana a adalah basis positif dan x adalah eksponen.
Sifat-sifat Eksponen, Unit 6 exponents and exponential functions
- Aturan perkalian:a^m – a^n = a^(m + n)
- Aturan pangkat:(a^m)^n = a^(m – n)
- Aturan hasil bagi:a^m / a^n = a^(m – n)
- Aturan eksponen nol:a^0 = 1
- Aturan eksponen negatif:a^(-n) = 1/a^n
Operasi dengan Fungsi Eksponensial
Operasi pada fungsi eksponensial dengan basis yang sama meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Penjumlahan dan pengurangan dilakukan dengan menyamakan basis dan menambahkan atau mengurangkan eksponen. Perkalian dan pembagian dilakukan dengan mengalikan atau membagi basis dan menjumlahkan atau mengurangkan eksponen.
Aplikasi Eksponen dan Fungsi Eksponensial
- Pertumbuhan dan peluruhan eksponensial:Digunakan untuk memodelkan fenomena yang berubah dengan kecepatan proporsional dengan nilai saat ini, seperti pertumbuhan populasi atau peluruhan radioaktif.
- Sains dan teknik:Digunakan untuk menghitung besaran seperti kecepatan, percepatan, dan gelombang.
- Keuangan dan ekonomi:Digunakan untuk menghitung bunga majemuk, inflasi, dan pertumbuhan ekonomi.
Quick FAQs
What is an exponent?
An exponent, represented as a superscript, indicates the number of times a base is multiplied by itself.
What is an exponential function?
An exponential function is a function of the form f(x) = a^x, where a is a positive constant and x is the variable.
What are the properties of exponents?
The properties of exponents include the product rule, power rule, quotient rule, zero exponent rule, and negative exponent rule.
